Задача по геометрии

Тема в разделе 'Образование', создана пользователем Инга, 4 фев 2017.

  1. TopicStarter Overlay
    Инга

    Инга Местный

    На форуме с:
    27 янв 2016
    Сообщения:
    341
    Помогите решить задачку по геометрии. 7 класс. Понимаю что не сложная, но уже несколько часов с ней туплю.
    Дано: Треугольник ABC - равнобедренный. AB - биссектриса угла DBC. Доказать DB параллельно АC.
     
  2.  


  3. VIGO

    VIGO Автор

    На форуме с:
    10 май 2015
    Сообщения:
    23.245
    Соединяем D с А. И по теореме равнобедренных треугольников и углам DBC и DAC доказываем параллельность DB и AC.
     
    Last edited: 4 фев 2017
  4. Vladm

    Vladm Старожил

    На форуме с:
    20 янв 2014
    Сообщения:
    11.815
    Может, не равнобедренный, а равносторонний?
     
  5. korvin

    korvin Старожил

    На форуме с:
    31 авг 2013
    Сообщения:
    4.639
    А какой угол называется dbc в равнобедренном треугольнике авс?
    И кстати, что к чему может быть параллельно в треугольнике? Биссектриса может быть перпендикулярна основанию. А чему она может быть параллельна?
     
    Last edited: 4 фев 2017
  6. пряник

    пряник Старожил

    На форуме с:
    3 сен 2013
    Сообщения:
    2.614
    Что у вас с условием задачи?
    Может биссектриса AD?
     
  7. Vladm

    Vladm Старожил

    На форуме с:
    20 янв 2014
    Сообщения:
    11.815
    А где в задаче информация о положении точки D?
     
    Незнакомка и korvin нравится это.
  8. VIGO

    VIGO Автор

    На форуме с:
    10 май 2015
    Сообщения:
    23.245
    А это положение не важно. Она может быть где угодно. Хотя не.... условие задачи её местоположение ограничивает - т.к. равнобедренность присутствует. И расстояние до неё равно расстоянию отрезка BС.

    https://ege.sdamgia.ru/test?theme=233
     
  9. halk

    halk Местный

    На форуме с:
    8 июн 2015
    Сообщения:
    479
    да, что-то тут не то. по данному условию, по моему, нельзя доказать что DB параллельно АC
     
    Незнакомка и пряник нравится это.
  10. Vladm

    Vladm Старожил

    На форуме с:
    20 янв 2014
    Сообщения:
    11.815
    Тогда треугольник ABD будет каким угодно. Кстати, надо бы пояснить, где какие вершины. Если все-таки равнобедренный и AB=BC, то ничего не получится.
     
  11. korvin

    korvin Старожил

    На форуме с:
    31 авг 2013
    Сообщения:
    4.639
    Либо условие дано не полностью, либо точка d находится вне треугольника.
     
    Sagittarius нравится это.
  12. Sagittarius

    Sagittarius Местный

    На форуме с:
    5 ноя 2013
    Сообщения:
    740
    Рисунок такой, по-моему. Если DB параллельна АС.
    Треугольник.JPG
     
  13. пряник

    пряник Старожил

    На форуме с:
    3 сен 2013
    Сообщения:
    2.614
    Может быть там равнобедренный четырехугольник ABCD, тогда вполне AB может быть биссектрисой <DBC
     
  14. TopicStarter Overlay
    Инга

    Инга Местный

    На форуме с:
    27 янв 2016
    Сообщения:
    341
    DB=AC?
    по какому признаку равны треугольники?
     
  15. Sagittarius

    Sagittarius Местный

    На форуме с:
    5 ноя 2013
    Сообщения:
    740
    При доказательстве надо помнить не только о свойствах равнобедренного треугольника, но и о свойствах параллельных прямых.
     
  16. halk

    halk Местный

    На форуме с:
    8 июн 2015
    Сообщения:
    479
    А если сторона АС раз в 5 меньше? Это же условием задачи не регламентируется.
     
  17. пряник

    пряник Старожил

    На форуме с:
    3 сен 2013
    Сообщения:
    2.614
    [​IMG]
    <ACB=90° , AC=BC
     
    Sagittarius нравится это.
  18. Sagittarius

    Sagittarius Местный

    На форуме с:
    5 ноя 2013
    Сообщения:
    740
    И что? Отрезок разве не может быть параллелен прямой или два разных по длине отрезка не могут быть параллельны?
     
    Last edited: 4 фев 2017
  19. Sagittarius

    Sagittarius Местный

    На форуме с:
    5 ноя 2013
    Сообщения:
    740
    Так тоже может быть.
     
  20. Граф Люцифер

    Граф Люцифер Автор

    На форуме с:
    14 авг 2013
    Сообщения:
    6.377
    Где то в кавказской школе
    Докажи что этот треугольник равнобедренный ?
    - Этот треугольник равнобедренный
    - Чем докажешь?
    - Мамой клянусь!
     
  21. пряник

    пряник Старожил

    На форуме с:
    3 сен 2013
    Сообщения:
    2.614
    Пусть в равнобедренном треугольнике ABC
    AC=BC, значит <BAC=<BCA
    По условию задачи AB - биссектриса <DBC, значит <DBA=<BAC=<BCA
    Прямая AB пересекает прямые DB и AC, при этом накрест лежащие углы равны <DBA=<BAC, значит ACllDB
     
    Инга и Vladm нравится это.